莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小明同学在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知他的目高为1.5米，他先站在处看路灯顶端的仰角为，向前走3米后站在处，此时看灯顶端的仰角为（），则灯顶端到地面的距离约为（   ）

A．3.2米

B．4.1米

C．4.7米

D．5.4米

2、已知，则满足为整数的所有整数的和是(       )．

A．

B．0

C．1

D．2

3、如图的几何体的三视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、已知的三边长分别为，9和，的一边长为5，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

A. 4，5 B. 5，6 C. 6，7 D. 7，8

5、下列式子计算结果为的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列函数中，不是二次函数的是（     ）

A．y=x(x-1)

B．

C．

D．

7、下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

8、下列图形都是由同样大小的●和○按照一定规律组成的，其中第①个图中共有6个●，第②个图中共有13个●，第③个图中共有25个●，第④个图中共有42个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（ ）

A. 91   B. 112   C. 123   D. 160

9、下列说法中，正确的是（  ）

A. 是正整数   B. 是素数   C. 是分数   D. 是有理数

10、如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是(     ).

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

11、某扇形的面积为，圆心角为120°，则该扇形的半径是______．

12、如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．

13、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，于点F.若，，则AE的长为________.

14、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．小明发现所作的四边形DEFG是菱形，于是小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化，当菱形的个数只有1个时CD的长的取值范围为_____．

15、如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________．

16、如图，原点是矩形的对称中心，顶点，在反比例函数图像上，平行轴．若矩形的面积为8，那么反比例函数的解析式是______．

17、如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．

（2）求证：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．

18、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．

19、若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．

（1）若矩形ABCD是“美丽四边形”，且AB＝3，则BC＝　 　；

（2）如图1，“美丽四边形”ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点P，且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；

（3）如图2，平面直角坐标系中，已知“美丽四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O，且四边形ABCD的面积为，若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．

20、如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求证：AB=DE．

21、如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

22、计算：

（1）

（2）

23、化简：（a﹣1）÷（）•a．

24、先化简，再求值：，其中．