齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则代数式的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．前面几个答案都不对

2、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）

A.   B.   C.   D.

4、点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5

B．3，4，5

C．3，5，4

D．4，5，3

5、已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣≤m≤1 B. m≥ C. m≥1 D. m≥﹣

6、如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列调查适合用普查的是（　　）

A. 了解某市学生的视力情况 B. 了解某市中学生课外阅读的情况

C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解50发炮弹的杀伤半径

8、如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )

A. 80 B. 40 C. 20 D. 10

9、甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 一样大   D. 不能确定

10、实数的平方根为（　　）

A．a

B．±a

C．

D．

11、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.

12、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．

13、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______．

14、直线和的交点的横坐标为2，则______．

15、若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

16、方程的解是_______________

17、已知正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

18、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m= ______ ．

19、如图，在中，，，D是的中点，则______．

20、若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为_____．

21、计算

（1）

（2）

22、图中是一副三角板，45°的三角板 Rt△DEF 的直角顶点 D 恰好在 30°的三角板 Rt△ABC 斜边 AB 的中点处，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE 交 AC 于点 G，GM⊥AB 于 M．

（1）如图①，当 DF 经过点 C 时，作 CN⊥AB 于 N，求证：AM＝DN；

（2）如图②，当 DF∥AC 时，DF 交 BC 于 H，作 HN⊥AB 于 N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

23、某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．求第一批书包的单价．

24、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形．

（2）若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

25、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．

（1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；

②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．

（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设，，求 关于的函数关系及定义城．