常德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、根据所给条件不能判定是直角三角形的是（   ）.

A.三边为，4，5

B.三边为1.5，2，2.5

C.

D.三角形一边上的中线等于这一边的一半

2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形

3、如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（　　）

A．4

B．5

C．9

D．10

5、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

6、设关于的分式方程有无穷多个解，则的值有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.无穷多个

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、直线（， 为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(   )　

A.   B. 5   C. －１   D.

10、若，则化简的结果是（        ）

A．

B．

C．3

D．-3

11、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12cm，点 D 为△ABC 内一点，∠BAD＝15°，AD＝ 4 cm，连接 BD，将△ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 的对应点点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为__________cm．

12、已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

13、观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来_____．

14、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______

15、若，则____．

16、分解因式: ______.

17、已知2是方程的一个根，则该方程的另一个根是________.

18、若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是____________

19、武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者．一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用2分钟时间与小玲核对了一下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲之间的距离y（米）与小玲从阳光小区出发后的时间x（分）之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光小区时，小玲离区疾病防控中心的距离还有_____米．

20、方程2x2 ﹣8＝0的解是_____．

21、为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;

（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线的图像经过点，且与直线的图像轴交于点．

（1）求的值；

（2）求点的坐标．

（3）求当取何值时，直线位于直线的下方．

23、已知 x＝+，y＝﹣，求：

（1）的值；

（2）2x2+6xy+2y2的值．

24、如图，菱形ABCD中，点M、N分别在BC、CD上，且CM=CN，求证：

(1)△ABM≌△AND；

(2)∠AMN＝∠ANM.

25、已知直线 y13x 6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y2x b 与 x 轴交于点 B．

（1）b 的值为 ；

（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处， 求证：四边形 ABEC 是平行四边形；

（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．