怒江州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算＝（   ）

A.5 B.﹣3 C. D.

2、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是（   ）（提醒：铅笔的支数必须是整数哦）

A. 一条直线段 B. 一条直线 C. 一组有限的不同点 D. 以上答案都不是

6、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A.m2﹣m﹣1 B.﹣2m+m2+1 C.1﹣2m﹣m2 D.m2﹣2m﹣1

7、如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A.a＞- B.a≥- C.a≥-且a≠0 D.a＞-且a≠0

8、方程的解是（　 　）

A．-

B．

C．-4

D．4

9、下列式子一定是二次根式的是( )

A.   B.

C.   D.

10、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．互相垂直

11、在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______

12、a为实数，化简：|a﹣1|+=__．

13、若，则______．

14、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，，则_________（填或）．

15、在五边形中，若，则__________.

16、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

17、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．

18、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

19、如图，在中，，，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

20、如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm．

21、如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上（），把线段绕点顺时针旋转得到线段，过点分别向轴，轴作垂线，垂足为，．

（1）求四边形的面积；

（2）若，求直线的表达式；

（3）在（2）的条件下，点为延长线上一点，连接，作的平分线，交轴于点，若为等腰三角形，求点的坐标．

23、如图，直线与轴分别交于．点坐标为，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出三角形的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，三角形的面积为，并说明理由．

24、十八世纪，古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程，其中一个问题为：“一块矩形田地面积为，长边比短边多，问长边多长？”．请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题．

25、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”

（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数：①______，②_________；

（2）已知关于的二次函数和，若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的最小值．