日照2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

2、下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）

A．水中捞月

B．拔苗助长

C．守株待兔

D．瓮中捉鳖

3、下列各式的变形中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列根式中，与是同类二次根式的是（  　）

A. B. C. D.

5、若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

6、下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

7、如图所示，表示关于x的不等式组的解集，下列结果正确的是（　　）

A. ﹣2＜x＜2 B. ﹣2＜x≤2 C. ﹣2≤x＜2 D. ﹣2≤x≤2

8、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（　　）

A．10cm

B．cm

C．6cm

D．cm

10、如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、的延长线分别与的延长线交于点、，则(　　)

A. B.

C. D.与的大小关系不确定

11、已知，在中，，则______．

12、如图，菱形中，，交于点，于点，连接，，则_____.

13、某商店为了促销一种定价为26元/千克鸡蛋糕，采取下列方式优惠销售．若一次性购买不超过5千克按原价付款；若一次性购买5千克以上超过部分按原价八折付款，如果小明有338元钱，那么他最多可以购买该鸡蛋糕________．

14、如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是______．

15、若一元二次方程的两个实数根分别为，则______________________

16、如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 ____.

17、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习近平均时间是 小时。

18、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为_____．

19、在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么这个菱形的面积是_______．

20、=________

21、当x为何值时，有意义？

22、某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.

23、数学活动  实验、猜想与证明

问题情境

（1）数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．

解决问题

（2）小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；

（3）小丽在小彬结论的基础上提出了一个新问题：∠BME与∠AEM有怎样的数量关系？请你回答小丽提出的这个问题，并证明你的结论．

24、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中   ，   ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

25、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1) ；(2)