昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③④

2、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在矩形中，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（　　）

A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b

5、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（   ）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

6、定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（ ）

A. B.2 C.4﹣4 D.4﹣2

9、在下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形和正方形中，点在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么的长是( )

A. B. C. D.2

11、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是______．

12、据苏州日报报道，2010年1月11日苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________

13、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.

14、如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为   ．

15、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

16、一次函数的图像与轴的交点坐标为____________，与轴的交点坐标为_____________．

17、如果一个四边形三个内角度数之比为2∶1∶3，第四个内角为60°，那么这三个内角的度数分别为______________________．

18、计算：______________.

19、计算：______.

20、已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

21、新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

23、按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，线段MN与线段M'N'成中心对称，点M的对称点是点M'，求作M'N’；

（2）如图②，线段AB绕某个点O顺时针旋转60°后，点A恰好落在点A′处，求作点O．

24、如图所示，在中，，垂足为，平分，点为的中点，点为上的一点，连接、、、，．

（1）若，，求和的长．

（2）求证：．

25、计算：.