莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，图1是由个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）

图1 图2

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

2、下列式子不是代数式的是(   )

A. 3x   B.   C. x>3   D. x－3

3、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）

A．a+3＞0

B．2a＞0

C．a-3＞0

D．a²＞0

5、下列事件为必然事件的是（　　）

A.射击一次，中靶 B.12人中至少有2人的生日在同一个月

C.画一个三角形，其内角和是180° D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

6、在等边中，为边的中线，将此三角形沿剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形．如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8、下列关于反比例函数的说法中，错误的是（   ）

A. 图像经过点 B. 当时，

C. 两支图像分别在第二、四象限 D. 两支图像关于原点对称

9、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

10、下列不能判断是正方形的有（ ）

A．对角线互相垂直的矩形

B．对角线相等的矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形

D．对角线相等的菱形

11、如图，正方形的周长为，顺次连结正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的面积等于________．

12、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

13、将直线向上平移2个单位得到直线_____________.

14、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为____．

15、如图，已知点A，B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k=______．

16、直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．

17、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

18、如图，直线与交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______．

19、如图，在中，，点、分别是边、的中点．延长到点，使，得四边形．当________时，四边形是长方形．

20、在方程ax=12（a是正整数）中，x是未知数，a是用字母表示的已知数。于是，在项ax中，字母a是_____________，我们把a叫做_____________。这个方程是含有系数的_____________。在方程中，是未知数，b和s是用字母表示的已知数。同样地，字母b是______________字母s也叫做__________________，这个方程是含有系数的_____________。

21、如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.

(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;

(2)当点F,E分别从C,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA,AB运动,到点A,B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,点F,E分别沿CA,AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.

22、已知，求下列各式的值

（1）

（2）

23、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

24、牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一．为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58 元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？

25、已知，为的高，交于，交于，连接，且有

求证：（1）

（2）