宜春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式的负整数解有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝．将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（   ）

A. B. C. D.

4、菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用正三角形和正六边形密铺成平面，共有（     ）种拼法．

A.1 B.2 C.3 D.无数

6、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(−2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为（       ）

A．(9，3)

B．(−1，−3)

C．(3，−3)

D．(−3，−1)

7、已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．=

B．=

C．

D．

8、一组数据2，5，3，13，10，3的中位数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　)

A．18

B．19

C．20

D．21

10、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是

A. B. C. D.

11、如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_____．

12、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

13、当k＝_____时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．

14、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

15、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

16、化简后与最简二次根式的被开方数相等，则_________.

17、解方程：，较好的方法是__________法．

18、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为_____．

19、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为．若，则________．

20、如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH；

②可以得到无数个矩形EGFH；

③可以得到无数个菱形EGFH；

④至少得到一个正方形EGFH．

所有正确结论的序号是__．

21、选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于0．

22、已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y=,

（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）求当x=6时函数y的值.

【答案】（1） （2）

【解析】整体分析：

（1）由反比例函数的这定义求k值，确定x的取值范围；（2）把x=6代入（1）中求得的反比例函数的解析式.

解：（1）设反比例函数关系式为，

则k=-4×=-2，

所以个反比例函数关系式是，自变量x的取值范围是x≠0.

（2）当x=6时， ==-.

【题型】解答题

【结束】

18

如图，函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.

23、如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

24、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）

（4）

25、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H

（感知）如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE=S△AOG，又因为S△AOB=S四边形ABCD，所以S四边形AEOG=S正方形ABCD（不要求证明）；

（拓展）如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG=S矩形ABCD，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；

（探究）如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S四边形AEOG=S▱ABCD，若AB=3，AD=5，BE=1，则AG=______．