泰安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，是两条互相垂直的街道，且到,的距离都是7,现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则两人之间的距离为时，是甲出发后（ ）

A.  B.  C. 或 D. 或

2、一次函数的图象经过（   ）

A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限

C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限

3、张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A.300 B.320 C.340 D.360

5、能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的統计量是（ ）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

6、某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（   ）

A.10% B.15% C.20% D.5%

7、下列图形中，不能代表y是x函数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（   ）

A. B. C. D.

9、数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是(　　)

A. 7.8环 B. 7.9环 C. 8.1环 D. 8.2环

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

A. B. C. D.

11、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等．若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为___．

12、若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是_______．

13、直线在y轴上的截距为k，则k=___________。

14、如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是______；

15、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

16、长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．

17、已知正数a、b，有下列命题：

（1）如a＝1，b＝1，则≤1；

（2）若a＝，b＝，则；

（3）若a＝2，b＝3则；

（4）若a＝1，b＝5，则≤3．

根据以上信息，请猜想一个一般性的结论（用含a、b的式子表示）_____．

18、当x≠__________时，分式有意义。

19、已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．

20、如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是_________．

21、为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

22、如图1．在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点是延长线上一点，是线段上一动点（不包括、），作，交的平分线于点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求证：；

（3）如图2，若，在上找一点，使四边形是平行四边形，求直线的解析式．

23、(1)化简：  

(2)解分式方程：

24、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，以为矩形的两个顶点，且该矩形的边与坐标轴平行，则称该矩形为、的“正直矩形”．下图为的“正直矩形”示意图．

（1）已知点的坐标为

①若点，求点、的“正直矩形”面积；

②当点与点“正直矩形”是面积为的正方形时，直接写出符合条件的所有点坐标；

（2）点横坐标是，它是直线上一点，求点与点的“正直矩形”的周长（用含的式子表示）．

25、解下列一元二次方程

（1）

（2）