梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：①；②；③；④．从中选1个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )

A.种 B.种 C.种 D.种

2、如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点位于（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（   ）

①当是各边中点，且时，四边形为菱形

②当是各边中点，且时，四边形为矩形

③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形

④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形

A.1句 B.2句 C.3句 D.4句

5、A(-2，-3)到x轴的距离为（ ）

A.-2 B.-3 C.3 D.2

6、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是(   )

A.     B.   C.   D. 1

7、下列计算正确的是(　 　)

A．5－2＝3

B．2×3＝6

C．＋2＝3

D．3÷＝3

8、将函数 y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=(b为常数)的图象，若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则 b的取值范围为（   ）

A.－5≤b≤－1 B.－3≤b≤－1 C.－2≤b≤0 D.－3≤b≤0

9、某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是(　　)

A. 2700元、2700元 B. 2700元、2650元 C. 2700元、2600元 D. 2600元、2700元

10、下列说法中正确的是（ ）

A．化成最简二次根式为

B．两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行

C．连接等腰梯形各边中点得到矩形

D．一组数据中每个数都加3，则方差增加3

11、如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

12、把一个矩形剪去一个正方形后，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为________．

13、已知，则值为____________．（2分）

14、关于x的一元二次方程kx2﹣4x﹣＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

15、函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是 .

16、已知关于的方程（m是正整数）有实数根，则代数式的值是________．

17、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生有______．

18、长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为________．

19、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_________.

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_______cm

21、将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，是坐标原点，点坐标为，点坐标为，，点是边上一点(点不与点，点重合)，沿折叠该纸片，点的对应点为点，连接．

（1）如图1，当点在第一象限，且时，求点的坐标；

（2）如图2，当点为的中点时；

①求证：；

②直接写出四边形的面积；

（3）当时，直接写出点的坐标．

22、如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

23、如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作∥交的延长线于．若四边形的周长是，的长为，求的周长.

24、解下列方程：  

（1）x2﹣3x＝0．  

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．

25、如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（﹣4，3），点A，C在坐标轴上，将直线l1：y＝﹣2x+3向下平移6个单位长度得到直线l2．

（1）求直线l2的解析式；

（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积S；

（3）已知点M在第二象限，且是直线l2上的点，点P在BC边上，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．