楚雄州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，2005—2017年全国科学研究与开发机构数量及地方属科学研究与开发机构数量的统计图中，根据图中所给信息，2014年中央属科学研究与开发机构数量是（）

（注：全国科学研究与开发机构数量=中央属科学研究与开发机构数量+地方属科学研究与开发机构数量）

A. 687 B. 711 C. 720 D. 694

2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为(　　)

A. B. C. D.

3、若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程时，原方程变形为（   ）

A. B. C. D.

5、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（   ）

A.飞机起飞前，对其零部件进行检查

B.调查一个条河流的水污染情况

C.调查一批新型节能灯的使用寿命

D.调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况

6、小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 95分、95分    B. 85分、95分    C. 95分、85分    D. 95分、90分

7、已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ）

A．3a＜3b

B．﹣3a＜﹣3b

C．a﹣3＜b﹣3

D．3+a＜3+b

8、已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF，中一定成立的是（　　）

A．①②④                                                     

B．①③                                                     

C．②③④                                                     

D．①②③④

9、点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A. 2 B. 3 C.  D. 5

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

12、如果方程有一个解是，则点在直线________________上

13、如图，在平面直角坐标系中，若，，则点的坐标为__________.

14、若一元一次不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是______.

15、已知函数，若随的增大而增大，则的取值范围为________．

16、对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.

17、△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长度的范围是__________．

18、2﹣6+的结果是_____．

19、图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．

20、，则=___________．

21、若关于的方程组的解满足，求的取值范围．

22、如图，在边长为正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，E是线段OA上一动点（不包括两个端点），连接BE．

（1）如图1，过点E作EF⊥BE交CD于点F，连接BF交AC于点G．

①求证：BE＝EF；

②设AE＝x，CG＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以BE为边的菱形．

23、已知，求的值.

24、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

（1）求证:DE=BF;  

（2）求BF的长.

25、先化简(＋)÷，再从1，2，3这三个数中选取一个合适的数代入求值.