临沧2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相互垂直

B．两组对角相等

C．对角线互相平分

D．两组对边相等

3、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4、用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（       ）

A．

B．a∶b∶∶2∶

C．，，

D．，，

5、如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有（     ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、使二次根式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（　　）

A. 5＜m＜6 B. 1＜m＜11 C. 10＜m＜12 D. 10＜m＜22

8、健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、估计3的运算结果在哪两个连续整数之间（　　）

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（　　）

A.AD＝DC B.AD＝BD C.∠DBC＝∠A D.∠DBC＝∠ABD

11、不等式的非负整数解是____________．

12、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=______度．

14、若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形

15、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

16、关于x的方程有增根，则k的值是__________．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝_____．

18、在中，，则边上的高为________．

19、如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.

20、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

21、如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.

（1）求证：是的中点；

（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.

22、某文化用品商店用元采购一批书包，上市后发现供不应求，很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包，进货单价比第一次高元，商店用了元，所购数量是第一次的倍.

（1）求第一批采购的书包的单价是多少元？

（2）若商店按售价为每个书包元，销售完这两批书包，总共获利多少元？

23、小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理．设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c2．

24、在矩形中，于点，点是边上一点．

（1）若平分，交于点，PF⊥BD，如图（1），证明四边形是菱形；

（2）若，如图（2），求证：．

25、已知，试化简.