自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知一次函数y＝kx+b图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若x1＜x2，则有y1＞y2，由此判断下列不等式恒成立的是(　　)

A.k＞0 B.k＜0 C.b＞0 D.b≤0

2、如图，DE是△ABC的中位线，DE＝5，BC＝（　　）．

A.5 B.10 C.2.5 D.25

3、如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

4、下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A. +2x+1=0 B. +x-2=0 C. +1=0 D. ﹣2x﹣1=0

5、4x2y和6xy3的公因式是（　　）

A．2xy

B．3xy

C．2x2y

D．3xy3

6、在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（   ）

A.平行四边形的对边相等 B.平行四边形的对角相等

C.平行四边形的对角线互相平分 D.平行四边形的对角线相等

7、如图，是等边的中线，点E在上，，则的度数为（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（   ）

A．4或14

B．10或14

C．14

D．10

9、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（   ）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 等腰梯形

10、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=．其中正确的结论是（）

A．①②③④

B．①④

C．①②④

D．①③④

11、生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)．

12、已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为   。(结果保留一位小数)

13、一组数据的中位数是__________．

14、抛物线经过、、三点，直线经过、两点．

（1）则方程的解为____________________；

（2）若，则x的取值范围为____________________．

15、方程在实数范围内的解是________．

16、如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于____________.

17、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是_________．

18、计算：=________。

19、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

20、已知三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是_______．

21、按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．

22、已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值。

23、计算：

24、计算：．

25、已知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）,x轴交点为A，B，（A在B左侧）．与y轴交于点C，

（1）求该函数的关系式；

（2）求△ABC的面积．

（3）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍，求M点坐标．