昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知等腰三角形的两边长分別为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（　  　）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

3、下列关系不是函数关系的是（　　）

A. 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B. 改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C. 电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数

D. 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

4、若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、估计的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

6、根据下列条件，得不到平行四边形的是（   ）

A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AB＝CD

C.AB＝CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC

7、一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为（   ）

A．5

B．4

C．

D．4或5

8、已知在中，，分别是的中点，则的长可以是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知长方形的面积为18，一边长为，则长方形的周长为（ ）

A．

B．

C．18

D．24

11、有一个数的算数平方根，比它的倒数的正平方根的10倍少3，这个数是__________．

12、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

13、已知六个正数的和等于1．用反证法证明：这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________．

14、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，过去，某市网民通过电脑拨号上“因特网”的费用为电话费每3分钟0.18元，上网费每小时7.2元，现在，该市对上“因特网”的费用作了调整：电话费每3分钟0.22元，上网费为每月不超过60小时，按每小时4元计算；超过60小时部分，按每小时8元计算.

（1）根据调整后的规定，用解析式表示网民每月上“因特网”的费用（元）与上网时间之间的函数关系式；

（2）资费调整前，网民小刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，因“因特网”资费调整后，小刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？

（3）从资费调整前后该市网民上网费用的支出增减情况分析，哪些网民支出增加？哪些网民支出减少？

15、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（　　）

16、若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

17、如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

18、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

19、一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

20、在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB=BC,AC=BD,那么平行四边形ABCD一定是__________．

21、如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

22、如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．

（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；

（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．

23、①     ②

③     ④

24、计算、解方程

（1）计算   （2） 解分式方程：

25、探究发现

如图1，正方形中，点分别在上，．通过探究可以发现线段和之间存在一定的数量关系：

拓展延伸

如图2，正方形中，点分别在的延长线上，

①线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；

②若，求的面积．