湛江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一次函数y=－3x－1的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，DE，EF是△ABC的中位线，AB＋BC＝10，则四边形BFED的周长是(   )

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4、如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.8 B.10 C.64 D.136

5、如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是( )．

A. ＜x＜2或-2＜x＜- B. -4＜x＜-1

C. -4＜x＜-1或1＜x＜4 D. ＜x＜2

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.BC＝BD B.∠BDC＝∠ABC C.∠A＝∠CBD D.AD＝BD

7、下列各式计算正确的是(  )

A.  B.

C.  D.

8、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x＞2 D. x＜2

9、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、解分式方程，去分母得（　　）

A．1﹣2（x﹣5）＝﹣3

B．1﹣2（x﹣5）＝3

C．1﹣2x﹣10＝﹣3

D．1﹣2x+10＝3

11、已知，求的值，若设，则原方程可变为__________，所以求出z的值即为的值，所以的值为__________．

12、已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么a的取值范围是________．

13、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．

14、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____．

15、如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为_______．

16、在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是__________．

17、计算：__________．

18、某服装原价为200元，降价以后，售价为元，则关于的函数解析式为___________．

19、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

21、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

22、如图，已知，且与，分别交于A，B两点，点P在直线AB上.

（1）当点P在A，B两点之间运动时，求，，之间的数量关系，并说明理由.

（2）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究，，之间的数量关系（点P与A，B不重合），并说明理由.

23、如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△   ；AC和BD的位置关系是

（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是   cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为 cm．

24、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF． 

（1）若点D在线段BC上时． ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．

（2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．

25、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与对角线AC交于点O，与边AD、BC分别交于点E、F，那么四边形AFCE是不是菱形？为什么？