蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、直线经过的象限为（   ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

2、已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（       ）

A．1

B．13

C．17

D．25

3、用反证法证明“若，则”时应假设（       ）

A．

B．

C．与相交

D．与不平行，与不平行

4、下列命题中，正确的是（ ）

A．两邻边相等的四边形是菱形

B．有三条边相等的平行四边形是菱形

C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形

D．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是要形

5、已知一次函数与反比例函数，当时，它们的图像在同一直角坐标平面内大致是（   ）

A. B. C. D.

6、一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ）

A.正方形 B.正五边形 C.正六方形 D.正七边形

7、下列说法错误的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

8、若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

9、下列计算正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．

A．

B．

C．

D．

11、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

12、若分式值为负,则x的取值范围是___________________

13、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm，∠POA＝30°，那么线段OP的长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，若点的坐标是，则点的坐标是________．

15、如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点．若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为___．

16、如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________．

17、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

18、如图，在矩形中，两条对角线相交于点，若，则_________．

19、点A（－5， ）、B（－2， ）都在直线上，则与的关系是____________。

20、如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是___________．

21、已知，弹簧原长10cm，弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间关系有如下表:

（1）如果用x（kg）表示所挂物体的质量，y（cm）表示弹簧的长度，请直接写出y与x的函数关系式；

（2）如果所挂重物的质量是4kg，那么弹簧的长度是多少cm？

（3）如果弹簧的长度是15cm，那么所挂的重物是多少kg？

22、【方法回顾】

（1）如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝　 　．

【问题解决】

（2）如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF＝1，求BE的长．

【思维拓展】

（3）如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB2﹣PD2的值为　 　．（用含m的式子表示）

23、计算： ．

24、附加题：

探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：

已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：

正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．

25、如图，在中，AD是BC边上的高， ，求BC的长结果保留根号