呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若(2－3)2＝m－n(m，n为有理数)，则m，n的值分别为(　　)

A. m＝30，n＝6   B. m＝30，n＝12

C. m＝30，n＝－12   D. m＝12，n＝－12

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）．

A.  B.  C.  D.

3、下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、近似数5.10精确到（ ）

A．个位

B．十分位

C．百分位

D．十位

5、如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（       ）

A．a2•a3=a6

B．（a2）3=a5

C．2a2+3a2=5a6

D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2

7、矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(   )

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（　　）

A. 30=0 B. ﹣32=9 C. ﹣|﹣3|=﹣3 D. =

9、已知四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，反比例函数经过矩形对角线的交点．若的面积为,则的值是( )

A. B. C. D.

10、若M(,),N(,),P(,)三点都在函数（K>0）的图象上，则、 、的大小关系是(  )

A. > >  B. >>  C. >> D. >>

11、已知反比例函数的解析式为y＝．则a的取值范围是_____．

12、若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为____．

13、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

14、如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则的长为________．

15、不等式＞＋2的解是__________．

16、已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为_________．

17、▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．

18、已知正方形的周长是8，则对角线长是________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．

20、要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

21、综合与实践

图形变换的基本方式有：平移变换、旋转变换、轴对称变换在数学综合与实践课上，张老师将两块含30°角的全等三角尺按图1方式摆放在一起，其中∠ADB=∠CBD=30°，∠ABD=∠BDC=90°同时，要求班内各小组对图形进一步操作变换并提出问题，请你帮各小组进行解答，

【独立思考】

（1）张老师首先提出问题：图1中，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；

【提出问题】

（2）如图2．“励志”小组将沿射线DB方向平移到的位置，分别连接，进一步提出问题：四边形是平行四边形吗？说明理由；

【拓展延伸】

（3）“慎密”小组提出的问题是：如图3，两个全等的三角尺重叠放在△ABD的位置，将其中一个三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至△CB的位置，使点A恰好落在边上，AD与相交于点F，若AD=8cm，求BF的长．

22、分解因式

（1）

（2）

23、解下列关于x或y的方程。

24、阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．

解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2).   ②

所以c2= a2+b2．   ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；

（2）错误的原因为   ；

（3）请你将正确的解答过程写下来．

25、已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．