郑州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在正方形中，点边不动，将正方形向左下方推动变形，使点落在轴的点处，点落在点处，则经过点的反比例函数解析式是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（ ）

A．24cm2

B．12cm2

C．8cm2

D．6cm2

3、下列各选项给出的三条线段的长，不能组成直角三角形的是（   ）

A.9，15，18 B.9，40，41 C.8，15，17 D.7，24，25

4、（π﹣3.14）0的相反数是（　　）

A．3.14﹣π

B．0

C．1

D．﹣1

5、在中，，则的长为（ ）

A. 2 B.  C. 4 D. 4或

6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

7、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

8、已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（   ）

A. a2＜b2 B. 2a＜2b C. a+2＜b+2 D. ﹣a＜﹣b

9、济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A. 13岁，14岁   B. 14岁，14岁   C. 14岁，13岁   D. 14岁，15岁

10、已知x＞y，那么下列不等式成立的是（  ）

A.x－6＜y－6 B.3x＜3y C.－2x＜－2y D.－x＞－y

11、已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．

12、 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

13、若分式值为0，则的值为__________．

14、已知x、y为实数，且y=，则x+y=_____．

15、如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

16、如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

17、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．

18、写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）__．

19、若P（x，y）是第三象限内的点，且，则点P的坐标是_______

20、化简：______.

21、

22、计算：(1) (2)

23、如图，是正方形的对角线上的两点，且

（1）求证：四边形是菱形：

（2）若正方形边长为求菱形的面积

24、如图①，在▱ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF．

（1）求证：BF=AE；

（2）若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；

（3）如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积．

25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．

(1)求证：FH=ED；

(2)当AE为何值时，△AEF的面积最大？