钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数中自变量x的取值范围为（ ）

A．x＞1

B．x≠1

C．x≥1

D．任意实数

2、如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为(　　)

A. 16 B. 6.25 C. 9 D. 25

3、如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（   ）

A. 90，87.5 B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A．1，2，3.5

B．4，5，9

C．20，15，8

D．5，15，8

6、下列车标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（  ）

A. B. C. D.

8、为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码统计如下表：

则这双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、下列各式成立的是（      ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，双曲线y＝与一次函数y＝﹣x+4在第一象限内交于A，B两点，且△AOB的面积为2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.4

11、成年人的头发直径约为0.00008米，把这个数用科学记数法可表示为______．

12、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

13、某班体育课上组织同学们练习定点投篮，如图描述了一节课中甲、乙、丙、丁四名同学的投篮命中个数与投篮总次数之间的关系，则这四位同学在本节课中投篮命中率最高的是______．（投篮命中率=投篮命中个数÷投篮总次数）．

14、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

15、关于的方程的解是________．

16、已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

17、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

18、要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件是_____________.（填一个你认为正确的条件）．

19、若 是整数，则最小正整数n的值为________．

20、分解因式：mn2﹣4mn+4m＝_____．

21、探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高．

(1)若BD＝h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．

A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2＝h；

B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为　   　．(请直接写出结论，不必证明)

(2)如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是2，请你利用以上结论求解点M的坐标．

22、某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是　 　，中位数是　 　；

（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

23、计算：

24、如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接．

（1）请直接写出和的数量关系和位置关系．

（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、 上，连接，如图3，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

25、先化简，再求值：，其中