昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (          )

A．cm

B．4cm

C．cm

D．cm

2、下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（       ）．

①对角线互相平分的四边形；

②对角线相等的四边形；

③对角线相等的平行四边形；

④对角线互相平分且相等的四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一次函数的图象大致是

A.   B.   C.   D.

4、观察下列图形，是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(　　)

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

7、已知，，则代数式的值是（   ）

A.20 B.16 C.8 D.4

8、如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

10、分式与的最简公分母是(   )

A.   B.   C.   D.

11、如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、、．若，，，则周长的最小值是_______．

12、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．

13、若和都是最简二次根式,则m=____,n=____.

14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为__________．

15、已知3＜x＜5，则化简的结果是_______．

16、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

17、使式子 有意义的x的最小整数解是____．

18、若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．

19、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．

20、已知直线过点，并分别与轴、轴交于点C、B．点D在射线上，且，则点D的坐标______．

21、国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

(1) 本次调查共抽取了   天的空气质量检测结果进行统计；

(2) 补全条形统计图；

(3) 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为   °；

(4) 如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．(2015年共365天)

22、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

（1）在图1中说明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，求∠BDG的度数．

23、在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上．

（1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）；

（2）在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形；直接写出矩形的周长 ．

24、如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．

(1)当点C的坐标为时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分；

(2)问：是否存在点C，使是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．

（1）求证：∠OHD＝∠OAH．

（2）若AC＝8，BD＝6，求BH．