深圳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在以BC为底边的等腰中，，，则AC边上的高（   ）

A.3 B.6 C. D.

2、下列变形中，正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在式子3，，，，中，代数式的个数为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．6，9，10

B．5，12，17

C．4，5，6

D．1，，

5、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

6、下列图形中，内角和等于360°的是 ( )

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7、下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(       )

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等

8、已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A. 甲组数据比乙组数据波动大    B. 乙组数据比甲组数据波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大    D. 甲.乙两组数据的数据波动不能比较

9、下列运算中，正确的是(　　)

A．=3

B．(-)÷=-1

C．÷=2

D．(+)×=

10、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（       ）

A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角

B．假设四边形中有一个角是钝角或直角

C．假设四边形中每一个角均为钝角

D．假设四边形中每一个角均为直角

11、如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

12、如图，点P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，那么△APC的面积为________．

13、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成___组．

14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

15、关于x的一二次方程2x2+kx+=0有两个相等的实数根，则k 的值是_____．

16、某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分．

17、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

18、方程=-1的根为________

19、如图，等腰梯形的一条对角线平分，且与腰垂直，已知腰长为，则梯形的面积为__________

20、如图，数轴上点A所表示的数是_____．

21、如图，在菱形中，是等边三角形，，分别在，上，且，求的度数．

22、如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证：是等边三角形.

23、一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于的函数图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；

（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？

24、如图，在中，，AD平分，于点F，，求证：．

25、方格纸中的每个小正方形的边长均为，请分别画出符合下列要求的图形．并所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．

（1）在图1中画一个菱形，使得菱形的面积为；

（2）在图2中画一个直角三角形为直角，其面积等于（1）中菱形的面积，画一条线段（两端点与小正方形的顶点重合）将此直角三角形分成两个等腰三角形，并直接写出分割线段的长．