北屯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算的结果是（   ）

A. 2 B.  C.  D. -2

2、如图，点表示的实数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

4、如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．SSS

6、西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2018年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用（   ）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图

7、如图，的两条内角平分线与交于点，设的度数为，的度数为，则关于的函数图象是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列各式中最简二次根式为( )

A.  B.  C.  D.

9、一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是(    )

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

10、关于 x 的不等式 x a 0 只有一个负整数解，则 a 的取值范围是（ ）

A.2 a 1 B.2 a 1 C.2 a 1 D.2 a 1

11、已知，，则的值是__________．

12、已知，则_______．

13、关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=（20°＜＜120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为_________（用含的代数式表示）．

15、如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.

16、 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

17、化简：的结果是________.

18、若方程有增根，则=________．

19、如图，在中，，分别以两直角边，为边向外作正方形和正方形，为的中点，连接，，若，则图中阴影部分的面积为________．

20、若，，则的值为_____________．

21、某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：

某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表

（1）求表中a和b的值

（2）分别写出抽测学生成绩中的中位数和众数所在的分数段

（3）如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数

22、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球和乒乓拍，乒乓球拍每幅定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动．甲店：每买一副球拍送一盒乒乓球；乙店：按定价的8折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲店购买的付款数为（元）；在乙店购买的付款数为（元），分别写出和与的函数关系式，并写出定义域．

（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家购买合算？

23、按照规定的方法解方程：

（1）（因式分解法）  

（2）（配方法）

（3）（公式法）  

（4）（任选一种方法）

24、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

25、如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．