朔州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

2、已知x，y是二元一次方程式组的解，则3x﹣y的算术平方根为（　　）

A．±2

B．4

C．

D．2

3、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（       ）

A．2cm

B．4cm

C．8cm

D．16cm

4、△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）

A.2cm，2cm，2cm B.3cm，3cm，3cm C.4cm，4cm，4cm D.2cm，3cm，5cm

5、如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝3cm，则BD等于 (             )cm．

A．

B．

C．

D．

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有理式中，分式是

A.  B.  C.  D.

8、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、分别以正方形的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离与离家的时间之间的函数关系的大致图象是(　　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

12、   在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________.

13、已知函数是反比例函数，则______．

14、股票每天的涨跌均不能超过，即当天涨了原价的后不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，要想再两天之后涨回到原价，设平均每天的涨幅为，则可得方程_____.

15、已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____.

16、如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）

17、已知二次函数中，当时，随的增大而增大，则___________．

18、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.

19、请看杨辉三角①，并观察下列等式②：

请写出=________．

20、若，试用m表示出不等式的解集________．

21、某电信公司推出如下两种通话收费方式，记通话时间为分钟，总费用为元根据表格内信息完成以下问题：

（1）分别求出两种通话收费方式对应的函数表外达式；

（2）在给出的坐标系中作出收费方式对应的函数图象，并求出．

①通话时间为多少分钟时，两种收费方式费用相同；

②结合图象，直接写出选择哪种通话方式能节省费用?

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，求AC的长。

23、在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．

（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；

（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．

24、已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、已知a=，b=-，求的值.