仙桃2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，过的对角线上一点作分别交于点分别交于点，那么图中四边形的面积与四边形的面积的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

2、都是实数，且．则下列不等式的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（       ）

A．7，24，25

B．，2，

C．2，5，6

D．13，14，15

4、下列命题中真命题是（ ）

A．若a2=b2,则a=b

B．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角

D．相等的两个角是对顶角

5、三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（ ）

A．164

B．36

C．8

D．6

6、一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点.

8、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

9、下列计算正确的是　　

A.   B.

C.   D.

10、下列各式中，一定是二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

11、如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________．

12、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

13、已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝___________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为_____秒时，△MBN为等腰三角形．

15、一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同的2个红球和3个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏两次摸出都是红球的可能性为____.

16、已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

17、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；

（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．

18、已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

19、写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．

20、若是正比例函数，则的值为________.

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE

（1）求证：CE=AD

（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由

（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由．

22、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)

23、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．

（1）求∠EDF=   （填度数）；

（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；

②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．

24、已知，如图，在中， 是AB的中点，DE、DF分别是、的角平分线求证：四边形DECF是矩形．

25、如图，在平面直角坐标系中，如图所示．

（1）画出把向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的，并写出的坐标；

（2）画出把关于轴对称的，并写出、两点坐标．