商洛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列事件中，是必然事件的为(  )

A. 3天内会下雨 B. 打开电视机，正在播放广告

C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

2、如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

A.9 B. C. D.12

3、下列说法不正确的是(　　)

A．如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数

B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C．－1的立方是－1，立方根也是－1

D．两个实数，较大者的平方也较大

4、如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. 1：2：3：4   B. 2：3：2：3

C. 2：2：3：3   D. 1：2：2：3

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将点 在平面直角坐标系中向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后得到点 ，则点的坐标是

A. B. C. D.

10、已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是( 　)

A．5

B．1

C．2m－1

D．2m－5

11、已知，则的值等于______.

12、若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．

13、已知，且，=_______

14、已知，则__________．

15、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

16、如图，在扇形中，，半径为，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，则图中阴影部分的面积为______．

17、如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于____cm．

18、 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（-3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y=-x-2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是______．

19、利用不等式的性质解简单的不等式，就是将不等式逐步化为________或________的形式．

20、计算：________________ ；

21、已知A. B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C. D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A. B两地到C. D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

22、已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；

（2）猜想：_____=_____；

（3）证明：

23、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=18cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.

24、某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为   人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

25、如图，六个完全相同的小矩形排成一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线，请在大矩形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺②保留必要的作图痕迹.

(1)在如图中画出与线段AB平行的线段CD

(2)在如图中画出过点A与线段AB垂直的线段AE

(3)在如图中画出线段AB的垂直平分线MN