淮安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（   ）

A. 6 B. 7 C.  D.

2、利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，矩形的顶点，，分别落在的边，上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线．小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

6、若把分式中的a，b，c都扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）

A.不变 B.扩大到原来的2倍

C.缩小到原来的 D.缩小到原来的

7、已知P（-1，-2），则点P所在的象限为（   ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．

8、关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、下列命题是真命题的是( )

A. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形   B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形   D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

10、把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分，已知AC=4．在旋转过程中，下列结论：①BH=CK；②四边形CHGK的面积等于4；③GK长度的最大值为2；④线段KH的长度最小值为2．其中正确的有（　　）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

12、任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

13、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为_____．

14、如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC于点D，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝时，则线段AM的长是_____．

15、满足不等式组的整数解为________．

16、若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

17、已知关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是_________．

18、如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.

19、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=______

20、用科学记数法表示0.000000218为__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，点A在y轴上，点B在x轴上，AC分∠BAO交X轴于点C，且A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0）.

（1）求AB的解析式

（2）求点C坐标

（3）在直线AC上是否存在点M，使BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

22、高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

23、如图，在中，为边上一点，.

求证: 是等腰三角形.

24、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

（1）4x－1≥5x－2

（2）

25、某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

(1)把一班比赛成统计图补充完整；

(2)填表:

表格中:a=______，b=______，c=_______.

(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:

①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.