大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　)

A．53°

B．55°

C．57°

D．60°

2、下列函数图象：①y= —3x;② y= 4x;③y= —4x;④y=x；与函数y=-的图象有公共点的有 （   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、在下列算式中：①；②；③；④，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①④

4、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

5、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（ ）

A．扩大3倍

B．缩小到原来的

C．保持不变

D．扩大9倍

6、如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中错误的是（ ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，y随x的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°

8、下列二次根式，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数(，k，b为常数)，x与y的部分对应值如下表所示，

则不等式的解集是(     )

A．

B．

C．

D．

10、若函数是关于x的一次函数则m的值是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

12、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

13、已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么的取值范围是__________．

14、如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

15、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；

（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．

16、把方程用配方法化为的形式，则的值是__________．

17、如图，在矩形中，，点分别在平行四边形各边上，且AE=CG，BF=DH， 四边形的周长的最小值为______．

18、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．

19、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为______，点的坐标为______.

20、计算__________．

21、计算

（1）

（2）先化简，再求值，其中．

22、解方程组：

23、计算：

（1）；

（2）．

24、班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？

（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？

（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？

25、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积 S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是　 cm/s，m＋n＝　 　；

②若PC＝2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点 P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t，使△PBQ与△QCR相似，若存在，求出所有的 t的值；若不存在，请说明理由．