阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A为圆 心 ，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点 D， 则图中线段CD的长是（ ）

A.0.8 B.

C. D.3-

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、的值是（ ）

A．-

B．

C．-3

D．3

4、若不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3

6、面对疫情，武汉疫情急需建造一座用于集中收治新型冠状病毒感染肺炎患者的专科医院——火神山医院，这是一次与疫情竞速的建设．若该工程由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成，若由乙队单独施工，则要超过规定时间3天才能完成；现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，也刚好在规定时间完成．设工程规定的天数为x天，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在  (   )

A. △ABC三条角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

8、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.AB：BC：AC＝3：4：5

C.∠A+∠B＝∠C D.AB2＝BC2+AC2

9、在代数式中，分式的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、小华和小苗两人练习射击的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s，s，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为___．

12、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：

根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

13、如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

14、存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是   ▲ （写出一个即可）．

15、如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是_____．

16、如图：矩形ABCD的对角线AC=20，AB=12，则图中五个小矩形的周长之和为______．

17、如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则面积为___________.

18、图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是______________.

19、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6，E是AB边的中点，DE平分∠ADF，则DF的长是___．

20、如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________．

21、已知多项式，多项式．

（1）若多项式是完全平方式，则________；

（2）已知时，多项式的值为-1，则时，该多项式的值为多少？

（3）判断多项式A与B的大小关系并说明理由．

22、为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元?

（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，若该爱心组织如何购买这2000件物资，才能使得购买资金最少?

23、如图， ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点O ， BD  12cm ， AC  6cm ，点 E 在线段 BO 上从点 B 以1cm / s 的速度向点 O 运动，点 F 在线段OD 上从点O 以 2cm / s 的速度向点 D 运动．

（1）若点 E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形 AECF 是平行四边形．

（2）在（1）的条件下，当 AB 为何值时， AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形 AECF 的面积．

24、如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.

25、我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．

（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美”四边形的是   （请填序号）；

（2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，连接AC．

①如图1，求证：AC平分∠BCD；

小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分∠BCD：

想法一：通过∠B+∠D=180°，可延长CB到E，使BE=CD，通过证明△AEB≌△ACD，从而可证AC平分∠BCD；

想法二：通过AB=AD，可将△ACD绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到△AEB，可证C,B,E三点在条直线上，从而可证AC平分∠BCD.

请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分∠BCD；

②如图2，当∠BAD=90°，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明.