湛江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳，造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断，树顶落在离树根 12m 处，则大树在折断前高为（   ）

A. 18m B. 13m C. 17m D. 12m

3、下列各式的变形中，不正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、下列事件为随机事件的是（   ）

A. 367人中至少有2人生日相同 B. 打开电视，正在播广告

C. 没有水分，种子发芽 D. 如果、都是实数，那么

6、如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．

那么被盖住的两个数依次是（　　）

A．79，0.8

B．79，1

C．80，0.8

D．80，1

8、随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（   ）．

A.615(1+x)=700 B.615(1+2x)=700

C. D.

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝2，则AD的长度是(　　)

A．6

B．8

C．12

D．16

10、如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交于点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )

A．AQ=BQ

B．AP=BP

C．∠MAP=∠MBP

D．∠ANM=∠NMB

11、如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为______cm.

12、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

13、分式的最简公分母是______．

14、已知如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E是边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为_____cm．

15、甲､乙､丙､丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．

16、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

17、如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数与的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为6，则m与n的关系式是____．

18、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（－2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________________．

19、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形的顶点C在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为1，则点A的坐标是_______．

20、已知函数y＝（k－2）x|k|－1是正比例函数，则k的值为________．

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量的取值范围是         ；

下表是与的几组对应值．

①求的值；

②如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：         ．

22、某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①CF与BC的位置关系为　 　；

②CF，DC，BC之间的数量关系为　 　（直接写出结论）；

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．

23、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，线段BE与AC交于点F.

（1）求∠AEB和∠BFC的度数；

（2）若AD=6，求BE2的值.

24、在正方形中，点是对角线上的一点，过点作交于点，作交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2） 求证：

25、某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）

（1）求去年六月份最高气温不高于30℃的天数．

（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率．

（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为5元，售价为10元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足大于等于25℃小于30℃ ，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？