连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、定义运算，如：．则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A. 甲优<乙优    B. 甲优>乙优    C. 甲优＝乙优    D. 无法比较

3、在平行四边形中，，则等于（  ）

A. B. C. D.

4、设，，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（ ）

A．ab

B．2ab

C．3ab

D．4ab

5、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（       ）

A．

B．2

C．1

D．-5

7、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是  （     ）

A. 32 B. 24 C. 20 D. 40

8、式子成立的条件是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在中，、分别是、边的中点，已知的周长为18，则的周长为(       )

A．6

B．8

C．9

D．12

10、已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）

A. 大于158   B. 小于158   C. .等于158   D. .无法确定

11、把化成最简二次根式的结果是_____．

12、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

13、若，时，则的值是__________．

14、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是____．

15、当m＝______时，分式的值为零．

16、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____．

17、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

18、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用   统计图．

19、已知，，则的值为_______．

20、在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是______.

21、如图，矩形ABCD中，点E、F、G． H分别AB、BC、 CD、 DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形：

(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．

22、如图1，点是正方形的中心，点是边上一动点，在上截取，连结，．初步探究：在点的运动过程中：

(1)猜想线段与的关系，并说明理由．

深入探究：

(2)如图2，连结，过点作的垂线交于点．交的延长线于点．延长交的延长线于点．

①直接写出的度数．

②若，请探究的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由

23、如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH

24、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)探索发现

如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_______，CE与AD的位置关系是_______.

(2)归纳证明

证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

(3)拓展应用

如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

25、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）α＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）