南京2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

2、春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知汽车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达，设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是　　

A. B. C. D.

3、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

4、已知等腰中，，， 底角为，动点从点向点运动，当是直角三角形是长为（   ）

A.4 B.2或3 C.3或4 D.3

5、下列运算中，正确的是（　　）

A．a6÷a3＝a2

B．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2

C．2a+3b＝5ab

D．﹣a（2﹣a）＝a2﹣2a

6、如图所示，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S8等于（　　）

A.28 B.213 C.216 D.218

7、如图，在△ABC中， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E．若∠C=60°，CE=1，则点D到AB的距离为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

8、下列正确的是（ ）

A.方程的根是和3 B.方程的根是x=5

C.方程的根是 D.方程的根是

9、如图在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（　　）

A．

B．

C．21

D．24

10、能与可以合并的二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________．

12、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

13、根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

14、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是________．

15、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

16、不等式的非负整数解有___________个；

17、某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件________个．

18、当a=_______________ 时，二次根式与是同类二次根式

19、如图，动点分别在正方形的边上，，过点作，垂足为，连接，若，则线段长的最小值为_________．

20、已知正方形的对角线长为 ，则这个正方形的面积是______．

21、已知，求的值

22、小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

23、某小区为了铺设一段全长为480米的道路，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米？

24、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是　 （精确到0.1）；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

25、用一条长48cm的绳子围矩形，

(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？