泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(       ).

A．15

B．

C．12

D．18

2、汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：

①，2，，2，

②2，，4，3，2

…

若的位置记为（1，3），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）

A. （5，4）   B. （4，4）   C. （4，5）   D. （3，5）

4、下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

5、如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为( )

A．﹣1

B．1

C．1或﹣1

D．1或﹣3

6、下列二次根式，不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．﹣

7、任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算.例如：12=1×12=2×6=3×4，则.那么以下结论中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一个完全平方效，则；④若是一个完全立方数（即，是正整数），则.正确的个数为（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、方程的解是(   )

A.  B. ， C. ， D. ，

9、将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（　　）

A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位

C. 向左平移4个单位 D. 向右平移4个单位

10、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________．

12、观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

13、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．

14、设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝_____．

15、如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．

16、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

17、一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式、的解集是__________．

18、某楼梯的侧面图如图17－Z－6所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为________米．

图17－Z－6

19、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为_____度．

20、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

21、郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为 2400 元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

22、用配方法解方程:x2-6x+5=0

23、随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，

(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)

24、如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于

   两点.

   (1)求反比例函数的表达式;

   (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

   (3)在(2)的条件下求的面积.

25、（1）计算：

（2）解方程：2x2﹣2x＝3．