嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中错误的是（   ）

A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线相等的矩形是正方形

C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条(　　)

A.中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.角平分线的交点 D.高线的交点

5、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． BD=10，BE=8，BC=9，则△BCD的面积是（ ）

A.27 B.35 C.78 D.91

6、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

7、直线与直线的交点为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列不是一次函数关系的是（   ）

A.矩形一条边的长固定，面积与另一条边的长的关系

B.矩形一条边的长固定，周长与另一条边的长的关系

C.圆的周长与直径的关系

D.圆的面积与直径的关系

9、已知一个平行四边形相邻的两边长不相等且都为整数，若它的两条对角线长分别为8cm和12cm，则它相邻两边长的长度可以分别是（　　）

A．4cm，6cm

B．5cm，6cm

C．6cm，8cm

D．8cm，10cm

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.

12、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．

13、，是一次函数图象上不同的两点，若满足，则的取值范围是__________．

14、点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是_____．

15、若，则______．

16、实数64的立方根是4，64的平方根是________；

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

18、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为7，则__________．

19、定义：如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．请写出函数的“镜子”函数：______．

20、已知，则，_______．

21、将下列分式约分：

（1）  

（2）

（3）

22、（2016江苏省连云港市）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？

23、如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.

（1）求梯子的顶端到地面的距离；

（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？

24、如图1，有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．

（1）求证：四边形CMPN是菱形；

（2）当P，A重合时，如图2，求MN的长；

（3）设△PQM的面积为S，求S的取值范围．

25、如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE．、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则BP的长为______．