三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（   ）

A. B.13 C.6 D.

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（　　）

①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°．

​

A. ①                                     B. ①②                                     C. ①②③                                     D. 都不正确

3、下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

4、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）

A．3.4×10-9m

B．0.34×10-9m

C．3.4×10-10m

D．3.4×10-11m

6、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A.4 B.3 C.3.5 D.2

8、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

9、已知直线y=x+ 与直线y=kx−1相交于点P,若点P的纵坐标为,则关于x的不等式x+>kx−1的解集为( )

A.x>−1 B.x⩾−1 C.x<−1 D.x⩽−1

10、（﹣x4）3的结果是（　　）

A.x7 B.x12 C.﹣x12 D.﹣x7

11、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____；

12、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

13、若多项式分解因式后，有一个因式是，则的值为______．

14、在中，与可以合并的是__________．

15、计算的结果是____________．

16、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．

17、已知点A关于y轴的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为___．

18、函数中，自变量的取值范围是_____________．

19、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____．

20、甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是______．

21、一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．

（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则每天销售量是多少千克？（结果用含的代数式表示）

（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？

22、如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

23、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连接．

（1）求的度数．

（2）设．

①线段的长是关于的方程的一个根吗？说明理由．

②若为的中点，求的值．

24、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AE，点E在AC的垂直平分线上．

(1)请问：AB、BD、DC有何数量关系；并说明理由．

(2)如果∠B＝60°，证明：CD＝3BD．

25、如图，是正方形的对角线上的两点，且

（1）求证：四边形是菱形：

（2）若正方形边长为求菱形的面积