宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（     ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

2、下列各点中，在直线上的点是（  ）

A. B. C. D.

3、下列结论正确的是（ ）

A．顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形不一定是平行四边形

B．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形

C．顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是菱形

D．顺次连接正方形各边的中点得到的四边形是正方形

4、某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、如图，在平行四边形中，的平分线BE交于点，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

7、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A．甲苗圃的树苗

B．乙苗圃的树苗;

C．丙苗圃的树苗

D．丁苗圃的树苗

8、如图，是的角平分线，且=，则与的面积之比为(　)

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

11、某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分．

12、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=________．

13、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为_____．

14、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．

15、如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

16、化简：___________.

17、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，点E 在AD上，DE=DC．求∠ECB的度数.

18、已知x＝，则x2＋x＋1＝________．

19、已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

20、已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有_______________（填序号）

21、A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是　    　（填l1或l2）；甲的速度是　  　km/h，乙的速度是　  　km/h；

（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。

22、1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

23、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．

24、小明在解方程时运用了下面的方法：由，又由可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得＝－1，经检验＝－1是原方程的解.

请你参考小明的方法，解下列方程：

(1)

(2).

25、某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．