绵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）

A．65

B．60

C．120

D．130

2、如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，……，这样依次作图，则点B的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知x= +1，y= ﹣1，则代数式 的值为（   ）

A. 2   B. 2   C. 4   D. ±2

4、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（   ）

A. B.

C. D.

5、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）

A.众数是5度 B.平均数6度

C.极差（最大值-最小值）是4度 D.中位数是6度

7、下列方程组中是二元一次方程组的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中的曲线不表示函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（   ）

A. 160 B. 48 C. 60 D. 96

10、下列命题的逆命题是假命题的是(　　)

A.两直线平行，同位角相等 B.等腰三角形两底角相等

C.两三角形全等，三对对应边相等 D.相反数的绝对值相等

11、已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为____________.

12、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．

13、如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支 14cm 的吸 管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为_____．

14、一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.

15、若m＝，则m5－2m4－2011m3的值是_______．

16、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.

17、如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 DC 边的中点，如果▱ABCD 的周长为 24， 且，则 OE 的长为_______．

18、为了了解我市3800名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是___．

19、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_______ (只填写序号)．

20、把方程用配方法化为的形式，则的值是__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数y =的图像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）两点，与x轴交于点C.

（1）求a，m的值；

（2）请直接写出不等式ax+b≥的解集；

（3）点P在反比例函数图像上，且点P的横坐标为－4，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标.

22、如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？

（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

23、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.

24、如图，函数和（为常数，且）的图象都经过点．

（1）求点的坐标及的值；

（2）结合图象直接写出时的取值范围．

25、某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？