湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）＝1260

B．2x（x+1）＝1260

C．x（x﹣1）＝1260

D．x（x﹣1）＝1260×2

2、在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次竞赛成绩的众数是55分

C.该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分

D.该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分

3、下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A. B. C. D.

4、下列各式中计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5、历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是

A.  B.

C.  D.

6、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

7、函数y＝2x﹣2的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）

A. 底与边不相等的等腰三角形   B. 等边三角形

C. 钝角三角形   D. 直角三角形

9、正方形的对角线长为，则其周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．16

10、计算的结果是（　　）

A．9

B．

C．6

D．

11、△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______．

12、已知菱形的两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_____．

13、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

14、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．

15、一段平直的公路上有三个城市，城在城和城之间，一辆慢车从城出发匀速开往城，与此同时一辆快车从城出发匀速开往城．当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城．当快车到达城后，休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城．下图是慢车出发后的时间（小时）与两车之间的距离（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距___________千米．

16、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

17、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

18、一辆汽车往返于相距的甲、乙两地，去时每小时行，返回时每小时行，则往返一次所用的时间是_____．

19、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是__________．

20、把关于y的方程(2y-3)2=y(y-2)化成一般形式为_______．

21、已知长方形的长为，宽为，且，．

（1）求长方形的周长；

（2）当时，求正方形的周长．

22、在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点，，我们将称为点M与点N的“纵2倍直角距离”，记作dMN．

例如：点M（，7）与N（5，6）的“纵2倍直角距离”，

(1)①已知点，，，则在这三个点中，与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是________；

②已知点，点P在第一象限，若点P与原点O的“纵2倍直角距离”，请求y关于x的函数关系式，并在图1中画出所有满足条件的点P组成的图形．

(2)若直线上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3，直接写出b的取值范围________．

(3)已知点A（1，1），B（3，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，正方形CDEF的顶点坐标分别为，，，．若线段AB上存在点G，正方形CDEF上存在点H，使得，直接写出t的取值范围________．

23、如图，在平行四边形中，于，于，连接和，求证：．

24、在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．

（1）求这组数据的平均数；

（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

25、已知函数是关于x的正比例函数．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小．