新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使分式有意义，则x的取值范围是（ 　 ）

A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2

2、如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

3、下列命题中，真命题是（   ）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形                  B. 有一条对角线平分对角的四边形是菱形

C. 菱形是对角线互相垂直平分的四边形                     D. 菱形的对角线相等

4、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )

A. 矩形   B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C. 对角线相等的四边形   D. 对角线互相垂直的四边形

5、在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为(     )

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，在中，点，，分别为，，的中点，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某皮鞋专卖店对不同价位的皮鞋销售情况作了一个统计表，结果如下表：

要想销售金额更大，下次应多进哪个价位的皮鞋（   ）

A.100元以下 B.100~150元 C.150~200元 D.200元以上

8、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连结，则△的周长为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

9、在，，，，，这些数中，无理数的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知，下列不等式成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____________.

12、已知E、F分别是正方形ABCD两边AB、BC的中点如图，AF、CE交于点G，若正方形ABCD的面积等于4，则四边形AGCD的面积为__．

13、从多边形一个顶角可作17条对角线，则这个多边形内角和是____度．

14、在扇形的弧长公式l＝中，当圆心角n一定时，变量是________．

15、如图，已知矩形的边将矩形的一部分沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，则的长是______将绕看点顺时肝旋转角度得到直线分别与射线，射线交于点当时，的长是___________.

16、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．

17、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;..依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为____.

18、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

19、分式的值为0，则x=________

20、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=_______度．

21、新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

22、菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

(1)如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；

(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．

23、解下列一元二次方程

(1)   (2)

24、如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地的正东方向且距地40海里的处训练，突然接到基地命令，要该舰前往岛接送一名患病的渔民到基地的医院救治.已知岛在基地的北偏东58°方向且距基地32海里，在处的北偏西32°的方向上.军舰从处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？

25、八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分分)．请观察图形，回答下列问题：

（1）该班有____名学生：

（2）请估算这次测验的平均成绩．