梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm，则ΔABC的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能判定

3、化简，结果是（　　）

A. 6x﹣6   B. ﹣6x+6   C. ﹣4   D. 4

4、能判断四边形是矩形的条件是(      )

A. 两条对角线互相平分    B. 两条对角线相等

C. 两条对角线互相平分且相等    D. 两条对角线互相垂直

5、若分式的值为零，则（）

A. B. C. D.

6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

7、多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　)

A．m+2

B．m﹣2

C．m+4

D．m﹣4

8、下列四个数：－3，－，，－1，其中最小的数是(       )

A．

B．－3

C．－1

D．－

9、如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为20，则的面积为（ ）

A．4

B．8

C．9

D．12

10、若，则的值是

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

11、方程的根是__________．

12、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

13、如图，在四边形中，对角线、于点且、互相平分，在不添加任何辅助线的情况下，若添加一个条件使得四边形是矩形，则这个条件可以是__________（填写一个即可）．

14、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是_________.

15、同时满足不等式-2x≤8和12x-8＜3x-8的x的整数解是________.

16、（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

17、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，则∠OEC 的度数为_________

18、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

19、计算：=_____；=_______；=______；

20、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是__________．

21、用适当地方法解方程

（1）

（2）

（3）

22、计算:.

23、已知，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG；如图1，连接AF、BD，

（1）求证：AF＝BD、AF⊥BD；

（2）如图2，连接GE，点P是GE的中点，求证：PD＝PF；

（3）将正方形BCFG绕点C逆时针旋转β角(0°＜β＜90°)，如图3，直线AF、BD相交于点M，连接MC，当角β发生变化时，∠CMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠CMB的度数；若变化，求出∠CMB变化范围．

24、如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

25、求证:对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.