丹东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个几何图形中是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的有（   ）

A. B. C. D.

3、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（   ）

A. 28 B. 28.5 C. 32 D. 36

6、已知，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是(   )

A. 数据75落在第二小组   B. 第四小组的频率为0.1

C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的   D. 心跳是65次的人数最多

8、分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（   ）

A.②④ B.①②③ C.② D.①④

9、小明到离家米的超市卖水果，从家中到超市走了分钟，在超市购物用了分钟，然后用分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）

A. B. C. D.

10、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5,的方差是2，那么数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3x5+2方差是（ ）

A. 2 B. 6 C. 8 D. 18

11、一组数据：3，0，，3，，8．这组数据的众数是_____________．

12、已知x、y为实数，且y=，则x+y=_____．

13、命题“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

14、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

15、△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____．

16、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8．7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是________．

17、已知直线经过点，且与交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为_______．

18、要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是___________．

19、计算：______.

20、化简：_________．

21、如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米?

22、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形中，对角线、相交于点，且，点、、分别是、、的中点，连接所、、．

求证：是等边三角形．

小明经探究发现，连接、(如图2)，从而可证， ，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，在四边形中， ， ， 对角线、相交于点，且()，点、、分别是、、的中点，连接、、．

①否存在与相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．

②求的度数．(用含的式子表示)

23、（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。

（2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。

24、在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t.

（1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？   

（2）M是BC上一点，且BM=4，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？

25、如图，双边直尺有两条平行的边，但是没有刻度，可以用来画等距平行线：

我们也可用工具自制（如图）：

下面是小My同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的双边直尺作图过程．

（1）根据小My同学的作图过程，请证明O为PH中点．

（2）根据小My同学的作图过程，请证明PQ∥l．