辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3

2、已知，，是反比例函数图像上的三点，且，则，，的大小关系是（  ）

A.  B.

C.  D.

3、下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．①④⑤

4、在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）

A．15

B．7.5

C．6

D．3

5、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

6、如图,在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形，若点的坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．有下列判断：①小明在散步时停留了5min；②小明整个散步过程的平均速度是40m/min；③在0～20min里小明是匀速步行的；④小明此次散步走了2000m；其中判断正确的共有（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

9、已知方程ax＋b＝0的解为x＝，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（　　）

A．3

B．

C．﹣2

D．

10、下列图形是轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.

12、若恒成立，则A+B＝____．

13、如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________. 

14、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

15、若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

16、如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，则______.

17、从多边形一个顶角可作17条对角线，则这个多边形内角和是____度．

18、当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．

19、关于x一元二次方程x2mx6＝0的一个根为x＝2，则m（___________________）

20、已知菱形ABCD的周长为20，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是__________________．

21、如图，是的直径，是的切线，是垂直于的弦，垂足为，过点作的平行线与相交于点，，，求证：

（1）四边形是菱形；

（2）是的切线.

22、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝DB，点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，连接EF、DE、EG、GF．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）求证：EG＝EF．

23、选择合适的方法解一元二次方程：

（1）4(x﹣5)2＝16；

（2）(x+3)(x﹣1)＝5．

24、如图1，凸四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD，若顶点B，C，D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线．如点C到对角线BD的距离是BD的一半，则四边形ABCD是距离和谐四边形，BD称为和谐对角线．显然，正方形ABCD属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线．

（1）如图2，在4×4的网格中，点A，B，D都是网格的格点，请你确定所有格点C，使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形；

（2）如图1，距离和谐四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3，

①若BD为和谐对角线，求线段AC的取值范围；

②若AC为和谐对角线，记AC的长度值为x，四边形ABCD的面积值为s，当s＝2x时，求x的值．

25、如图，的直径，，是的两条切线，切于，交于，设，，．

（1）求与的函数关系式；

（2）若，是的两实根，求，的值；

（3）在（2）的前提下，求的面积．