丹东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若点在反比例函数的图象上，那么下列各点在此图象上的是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（  ）

A. 8 B. 10 C. 9 D. 7

4、要使有意义，则(              )

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为（　　）

A.26 B.18 C.25 D.21

6、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A. 8～12时   B. 12～16时   C. 16～20时   D. 20～24时

7、甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A. 0 B. 0.020 C. 0.030 D. 0.035

8、不等式的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、抛掷一枚质地均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）

A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定

10、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

11、如图，在中，，，点、、分别是、、的中点，则四边形的周长为_______cm.

12、命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是________________________．

13、定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)

①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.

14、己知反比例函数的图像经过第一、三象限，则常数的取值范围是___．

15、求代数式的值是____________.

16、已知：，则___________________．

17、用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

18、如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

19、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_____m．

20、在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于点A（a，﹣6），则k＝_____．

21、为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l）班   86，85，77，92，85；八（2）班   79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c，d的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

22、如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点．

（1）求证：判断四边形的形状，并证明；

（2）若，求及四边形的面积．

23、5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕．为了解重庆一中初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女各名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示问卷测试的分数），其中男生得分处于组的有14人．

男生组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示：

（1）直接写出的值，并补全条形统计图；

（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；

（3）已知初三年级总人数为2000人，请估计参加问卷测试，成绩处于组的人数．

24、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．

25、如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF＝AB，连接DE，AD，EF，DF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB＝6，AC＝8，BC＝10，求EF的长．