昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（     ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

2、如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．SSS

3、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

A. A    B. B    C. C    D. D

5、已知，则的值是　　

A. 49 B. 48 C. 47 D. 51

6、某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）

A．6 折

B．7 折

C．8 折

D．9 折

7、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为(       ).

A．16

B．60

C．32

D．30

8、如图，在矩形ABCD中，AD=++8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则的值为（　　）

A.  B. 2 C.  D.

9、已知A（﹣，y1），B（﹣，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的点．y1，y2的大小关系为（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2

C.y1＝y2 D.以上结论都有可能

10、下列式子中，表示是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

12、已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．

13、解方程：，较好的方法是__________法．

14、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．

15、已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

16、如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=__时，四边形ABCD是菱形．

17、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．

19、方程x2－3x+2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是_____________．

20、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

21、（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG。求证：①∠BEA =∠G，② EF=FG。

（2）如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长。

22、如图所示，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且<0)的图象交于A，B两点．

(1) 如图①，当，时，

① A ( ， )，B ( ， )；

②直接写出使成立的的取值范围；

(2) 如图②，将(1)中直线AB向下平移，交反比例函数图像于点C，D，连接OC，AC，若△AOC的面积为8，求的值；

(3) 若A，B两点的横坐标分别为，，且，满足，证明：2m-b=-3．

23、已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

（1）如图1，求证：CD=DE；

（2）如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请直接写出BE、AF、DF 之间的数量关系_______________________；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的长．

24、解方程：（1）；（2）

25、如图，在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM．

（1）求证：；

（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由．