长春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是(   )

A. 0   B. 2

C. 4   D. 6

4、下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．（a≥0，b≥0）

D．

5、一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

6、如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是       (　　)

A．垂直

B．相等

C．平分

D．平分且垂直

7、如图，点A(0，8)，AOB沿x轴向右平移后得到，点A的对应点 在直线上，则AOB向右平移的长度为（ ）

A．

B．10

C．8

D．6

8、下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

9、如图，正方形的面积为8，菱形的面积为4，则的长是（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

10、若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

11、计算：________．

12、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.

13、一组数据：1，5，6，2，5的中位数是__________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为_____．

15、若最简二次根式和是同类二次根式，则＝______．

16、已知反比例函数上有两点A（，－2）,B（），则的大小关系是________

17、如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________。

18、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

19、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

20、已知直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________

21、（问题情境）

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图①，中，，若，点是斜边上一动点，求线段的最小值．

在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：

当时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．

（思维运用）

（2）如图，在中，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值．

（问题拓展）

（3）如图，，线段上的一个动点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形，点在一条直线上．，分别是对角线的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）

22、为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

23、如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开．

（1）连接EM，证明A′M＝MG；

（2）设A′M＝MG＝x，求x值．

24、某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：

（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？

（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？

25、某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序如下：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；

（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．