枣庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列方程中是无理方程的是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是(　　)

A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

5、下列说法正确的有（   ）

①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任一向量共线；④零向量只能与零向量共线．

A．个

B．个

C．个

D．以上都不对

6、若，则的值为（ ）

A. B.3 C.4 D.3或5

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(　　)

A. B. C. D.1

8、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝15°，∠ACB＝87°，则∠FEG等于（     ）

A．39°

B．18°

C．72°

D．36°

9、我市某家快递公司，今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )

A．6(1  x)  8.5

B．6(1  2 x)  8.5

C．6(1  x) 8.5

D．6  6(1 x)  6(1 x)  8.5

10、下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(   )

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

11、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为______．

12、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是__________．

13、在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________．

14、数据－1，2，0，1，－2的方差是____．

15、已知x，y，则代数式x2﹣2xy+y2的值是________．

16、如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

17、每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为______名．

18、若分式有意义，x 的取值范围是_________.

19、当x＝_______时，分式的值为0．

20、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打__________折.

21、我校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，我校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据，得到下列图表：

（1）若150名学生都在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？_______（填“是”或“否”）；

（2）根据调查结果，估计全校2000名学生上学方式的情况：步行______人；骑车_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家车_____人；其它_______人，并绘制成条形统计图；

(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.

22、已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BE＝DF.

(1)求证：CE＝CF；

(2)求∠CEF的度数．

23、计算：

（1）； 

（2）

24、如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD.BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

25、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？