辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（  ）

A.两条直角边对应相等的两个直角三角形.

B.两个锐角对应相等的两个直角三角形.

C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.

D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.

2、已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（   ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（　　）

A. +   B.   C.   D. ﹣

4、点（6，3）关于直线x=2的对称点为（　　）

A. （﹣6，3） B. （6，﹣3） C. （﹣2，3） D. （﹣3，﹣3）

5、.已知ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是（  ）

A. AB=CD   B. AC=BD

C. 当AC⊥BD时,它是菱形   D. 当∠ABC=90º时,它是矩形

6、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

7、如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（     ）

A. 72°    B. 92°    C. 108°    D. 180°

9、要使分式有意义，x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式：_________．

12、方程ax2﹣5x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．

13、如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．

14、每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）

15、如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_________．

16、函数中，自变量的取值范围是_____．

17、如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。

18、若一组数据4，，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．

19、如图，已知矩形的面积为，依次取矩形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形，再依次取四边形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形,……，按照此方法继续下去，则第个四边形的面积为________．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________ ．

21、画出函数y=2x-1的图象.

22、已知：如图平行四边形中，，且，过作于，点是的中点，连接交于点，点是的中点，过作交的延长线于.

（1）若，求的长.（2）求证：.

23、在坐标系中作出函数的图象，利用图象解答下列问题：

（1）求方程的解：

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范围．

24、“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．

解决下列问题：

（1）将分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化简：=　　　　；

（3）化简：……+．

25、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每年每户用水的收费标准：

①用水量不超过220立方米时，每立方米收费1.92元，并加收每立方米1.53元的污水处理费；

②用水量超过220立方米时，在①的基础上，超过220立方米的部分，每立方米收费3.30元，并加收每立方米1.53元污水处理费；设某户一年的用水量为x立方米，应交水费y元．

（1）分别对①、②两种情况，写出y与x的函数解析式，并指出函数的定义域；

（2）当某户2019年全年缴纳的水费共计1000.5元时，求这户2019年全年用水量．