连江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(　　)

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ）

A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE

3、在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）cm2．

A. B. C. D.15

4、若x＞y，则下列式子中正确的是( )

A．x﹣2＞y﹣2

B．x+2＜y+2

C．﹣2x＞﹣2y

D．

5、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

6、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（  ）．

A.y=2x B.y=2x﹣6 C.y=5x﹣3 D.y=﹣x﹣3

7、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）

A.AB=CD B.AB=BC C.AC⊥BD D.AC=BD

8、如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列计算结果正确的是：（   ）

A. B. C. D.

10、下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ）

A. 2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5倍还多

B. 2011—2018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的

C. 与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20%

D. 2011—2018年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值

11、如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标是（1，4），则 AC 的长是_____．

12、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

13、观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．

14、如图，在中，点是对角线的中点，点在边上，连结，取的中点，连结并延长交于点．若，，则线段的长是______．

15、计算=________________．

16、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=55°，∠C=78°，则∠D=______.

17、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为__．

18、在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式是___________________．（写出自变量的取值范围）

19、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

20、给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________

21、如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：

（1）AD的长度．

（2）重叠部分的面积．

22、在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，点P是直线AD上的一点，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分别是垂足，AG⊥BD与点G，

(1) 如图①点P在线段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如图②点P在直线AD上，求PEPF的值.

23、已知关于的函数

（1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？

（2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？

24、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：

(1)四边形OCED是矩形；

(2)OE＝BC.

25、化简：．