秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、多项式的一个因式为（  ）

A. B. C. D.

2、如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)

A. 5    B. 6    C.     D. 5或

3、已知点P(3-m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )

A.  B.

C.  D.

4、为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是(　　)

A. 众数   B. 中位数   C. 频数   D. 频率

5、如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形

6、一次函数的图象经过（   ）

A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限

C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限

7、如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点 P，使△ABP为等腰三角形， 则点P的个数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

8、以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（  ）

A.90，90 B.90，89 C.85，90 D.85，90

9、下列式子不能因式分解的是( )

A．x2－4

B．3x2＋2x

C．x2＋25

D．x2－4x＋4

10、将这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是______．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．

12、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.

13、计算的结果是________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

15、计算：_______________________．

16、如图，直线l：分别交x轴、y轴于点A和点，过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点，依此规律，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，则________．

17、如图，已知钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为____．

18、分解因式：_________．

19、如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是__________．

20、若 ,则= ____________．

21、已知，，求下列各式的值：（1）；（2）

22、点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：

（1）用x表示函数y的解析式；

（2）自变量的取值范围；

（3）此蜡烛几分钟燃烧完？

（4）画出此函数的图像。

23、（1）解不等式组：

（2）化简：．

24、(1)已知x=,y=.①求x2+y2的值;②求xy的值.

(2)已知x2+y2=12-2,xy=-,求x-y的值.

25、解方程:

(1)；

(2).