梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为(　　)

A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20°

2、若，≥1，则 （   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（   ）

A. 125° B. 105° C. 65° D. 55°

4、某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（　　）

A．48人

B．45人

C．44人

D．42人

5、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

6、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．五一广场南区

B．岳麓山北偏东42º

C．学校致诚厅5排9座

D．学校操场的西面

7、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

8、中，比大20°，则的度数为（       ）

A．100°

B．80°

C．60°

D．120°

9、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7

B．8

C．7

D．7

10、已知直线y=2x-3，它的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则_________.

12、如图，将放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点的坐标是（5,0）．点的坐标为（1，－3），则点的坐标是___________;

13、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

14、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）

15、若，，则的值为________.

16、在等腰△ABC中，已知顶角∠A=80°，则∠B=______°．

17、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则DE的长为____．

18、中位线性质：三角形的中位线____第三边，并且等于第三边的__________.

19、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成______m．

20、把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O，得到D1C1E1，如图2，则线段AD1的长度为_________．

21、如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.

22、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为3，，5，且顶点都在格点上，并求此三角形的面积．

23、把下列各式因式分解：

（1）；        

（2）．

24、先化简，再求值：，其中．

25、某公司为了扩大规模，决定购进台机器用来生产某种活基。市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选择，其中甲型机器的购买价格为万元/台，乙型机器的购买价格为万元/台。经过预算，本次购买机器所需资金不能超过万元。请按公司要求求出所有的购买方案。