咸阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、化简的结果是（ ）

A.－2 B.2 C.－4 D.4

2、下列各点，在一次函数y＝﹣x+1的图象上的是（　　）

A．（0，1）

B．（﹣1，）

C．（1，）

D．（3，0）

3、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（   ）

A．3

B．

C．2或3

D．3或

4、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图①中对角线AC的长为（　　）

A.30cm B.20cm C.20cm D.10cm

5、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于(       )

A．∶1∶2

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．2∶1∶

6、如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（     ）

A．6

B．8

C．9

D．10

7、如图，平行四边形中，和的平分线交于AD边上一点E，且，，则AB的长是( )

A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 2.4

8、一列数，其中，（n≥2的整数），则=（  ）

A.  B. 2 C. －1 D. －2

9、在四边形中，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

10、若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，若∠E＝50°，则∠BAO的大小为_____．

12、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=20，∠A=60°，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是____．

13、计算:__________.

14、如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠至处，与AC交于点F，若∠EFC=67°，则∠CAE的度数为____．

15、如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

16、命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：____（填“真命题”或“假命题”）．

17、如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有_____对．

18、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且．（单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______．

（2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和______．

19、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

20、如果因式分解的结果为，则_______．

21、小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）

根据上述图表回答下列问题：

(1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；

(2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？

22、已知a＜，化简式子(a+2)(a-2)-2(a2-3)+，井求出当a=-1时式子的值．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）2013＋

（6）

24、解方程组：．

25、化简求值：，其中a=1,b=2